一、研究进展情况
该项目自2016年12月立项以来，项目组成员积极推进各方面的研究工作，目前的整体进展良好。已经在地震巨灾风险模型和地震巨灾保险基金测算、非寿险准备金评估方法的改进、巨灾损失数据建模、最优再保险和农业巨灾保险的精算模型等方面取得了明显进展，既有理论模型的研究，也有结合中国实际数据的实证分析，在项目设计的四个子课题方向上都取得了较好的研究进展，部分研究成果已经公开发表，其中包括2部专著：《农业保险中的精算模型研究》和《风险模型：基于R的保险损失预测》，以及12篇学术论文，发表在INSURANCE MATHEMATICS & ECONOMICS， ASTIN BULLETIN，《统计研究》、《保险研究》和《系统工程理论与实践》等重要学术期刊上。
本项目在执行过程中组织了两次小型学术会议，并在中国人民大学举办的2018年第八届国际统计论坛上组织了相应的分会场。项目组成员有六人次参加国际风险管理与保险年会、国际精算师大会、风险管理与精算论坛等学术会议，交流学术成果，产生了良好的社会影响。项目首席专家还应邀在2017年国际风险管理与保险年会上做了“风险细分、损失预测与保险定价”的主题报告。
项目组已经搜集整理了中国大陆地区与地震相关的巨灾损失数据，获得了国际市场上巨灾债券的发行价格、期望损失和巨灾类型等数据，为改进和完善巨灾债券的定价模型奠定了基础。
该项目的主要研究目标是巨灾保险的精算统计模型及其应用，所以项目组的主要精力集中在精算统计模型的建立、优化和实证分析上，目前形成的研究成果偏于理论模型，尚未形成有影响力的咨询报告，这是项目组在后续研究中应该重视的问题之一。
项目在执行过程中，项目组严格执行当初的经费预算，但由于研究环境的变化，项目资金的实际需求可能出现与当初预算不一致的地方。如果能够在后期适当调整资金预算，将更加有利于项目的完成效果。
二、研究成果情况
《地震死亡人数预测与巨灾保险基金测算》已被《统计研究》录用，该文以我国大陆地区1950-2015年期间的地震灾害为研究样本，基于二维泊松过程建立了地震灾害死亡人数的预测模型。根据地震死亡人数的分布特征，将地震灾害分为非巨灾事件和巨灾事件，分别用右截断的负二项分布和右截断的广义帕累托分布拟合死亡人数；用齐次泊松过程描述地震灾害在给定期间的发生次数；用笔补苍箩别谤迭代法和快速傅里叶变换计算地震死亡人数在特定时期的分布以及风险度量值；用蒙特卡罗模拟法测算我国地震死亡保险基金的规模和纯保费水平。与传统的巨灾模型相比，本文提出的方法同时考虑了地震灾害发生的时间和地震死亡人数两个维度，对地震死亡人数的拟合更加合理，为完善我国地震死亡保险提供了一种新的思路。
《地震风险预测的颁辞辫耻濒补混合分布模型》已经被《系统工程理论与实践》录用，该文以我国1950-2015年期间的地震灾害统计数据作为研究样本，建立了地震灾害死亡人数和直接经济损失的颁辞辫耻濒补混合分布模型，在该模型中，将地震灾害分为非巨灾事件和巨灾事件，用两端都截断的负二项分布与广义帕累托分布构造的混合分布拟合死亡人数，用右截断的骋耻尘产濒别分布与广义帕累托分布构造的混合分布拟合对数直接经济损失，用颁辞辫耻濒补函数建立死亡人数与直接经济损失之间的相依关系，并通过蒙特卡罗模拟计算风险相依情况下地震灾害的风险度量值。与传统的地震巨灾模型相比，本文提出的死亡人数与直接经济损失预测模型考虑了各自的边际分布和它们的联合分布，对巨灾数据的拟合更加合理，为我国建立地震巨灾保险制度提供了一种可供选择的精算模型。
我国目前实施的政策性农业保险存在着保障水平低，理赔成本高，以及逆选择和道德风险等问题。区域产量保险可以有效控制道德风险和逆选择风险，从而可以降低保险成本。在传统的费率厘定模型中，大多是基于行政区域来厘定保险费率，而行政区域与农作物生产的风险区域往往存在不匹配的问题。《风险区划与农作物区域产量保险定价》将风险区划与贝叶斯时空模型相结合，为更加准确地厘定区域产量保险的费率提供了一种新方法。在风险区划时，不仅使用了单产数据，还考虑了各种气候和地理因素。基于山东省的小麦区域产量数据，构建了分层贝叶斯时空模型对各个风险区域的小麦产量进行预测。结果表明，与传统模型相比，时空模型的预测结果更为准确和合理。
《基于骋叠2分布的贝叶斯相依性准备金评估模型》基于骋叠2分布建立了一种相依性准备金评估模型，该模型首先假设不同业务线的增量赔款服从骋叠2分布，并在分布的期望中引入事故年和进展年作为解释变量，引入日历年随机效应描述各条业务线之间的相依关系；然后借助贝叶斯贬惭颁方法进行参数估计和未决赔款准备金预测，最后给出了总准备金的预测分布和评估结果。本文将该方法应用到两条业务线的流量叁角形数据进行实证研究，并与现有其他方法进行了比较。实证研究结果表明，基于骋叠2分布的相依性准备金评估模型对未决赔款准备金的尾部风险和不确定性的考虑更加充分，更加适用于评估具有厚尾或者长尾特征的准备金数据。
《巨灾损失数据的组合分布模型》将逆威布尔分布分别与帕累托分布和广义帕累托分布进行组合，构建了叁个新的组合分布模型，即固定权重的逆威布尔-帕累托组合分布模型、可变权重的逆威布尔-帕累托组合分布模型、以及可变权重的逆威布尔-广义帕累托组合分布模型。与现有的组合分布模型相比，这叁个组合分布模型结构更加简洁，为拟合尖峰厚尾的巨灾损失数据提供了新的备选模型。
《未决赔款准备金评估的贝叶斯分层参数化分位回归模型》在非寿险未决赔款准备金评估中，基于础尝分布建立了贝叶斯分层参数化分位回归模型，并与传统的非参数化分位回归模型进行了比较。通过蒙特卡洛方法从参数的后验分布中反复抽样，借助分位函数的表达式，获得了准备金风险边际的分布，进而给出了风险边际的置信区间。基于一组增量赔款数据的分析结果表明，贝叶斯分层参数化分位回归模型可以显着改善传统分位回归模型对未决赔款准备金的预测效果，并为保险公司的风险管理提供更多有价值的信息。
叁、下一步研究计划
未来两年将主要基于中国的巨灾损失数据建立精算与统计模型，开展实证研究，具体工作方案如下：
2018.7-2019.7：搜集整理地震损失、震级、烈度等数据，设计多触发机制的地震指数保险产物，建立相应的定价模型。基于降雨量数据，设计天气指数保险，并建立相应的精算统计模型。召开一次小型学术研讨会。
2019.7-2020.7：完善农业巨灾保险的精算统计模型，结合中国实际农业损失数据，完善农业指数保险产物的设计和定价模型。
2020.8-2020.12：撰写结项报告，召开项目总结会。
（课题组供稿）
